Мережа Графа використовує функцію Кобба-Дугласа для стимулювання поведінки Індексаторів. Кобб-Дуглас історично мав широке застосування як в емпіричній, так і в теоретичній економіці. Оскільки більшість Індексаторів мають фон комп'ютерних наук, а не економіки, їм зазвичай потрібно засвоїти контекстуальні знання про те, як все це працює на фундаментальному рівні.

Це вступ до функції Кобба-Дугласа. Крім того, як і будь-які інші інструменти, ця функція має важливі обмеження та компроміси. Ми вітаємо внесок спільноти The Graph у постійне вдосконалення.

Через цей пост я маю на увазі:

1. Надайте фонову інформацію існуючим та потенційним індексаторам щодо цієї функції
2. Слугують частковим повторним введенням токеноміки The Graph
3. Представте та обговоріть Кобба-Дугласа як примітив для робочих токенів
4. Запрошуємо вас, шановний читачу, обговорити майбутні покращення

Функція Кобба-Дугласа - це термін, який часто використовується в web3, але часто є непрозоримим для його користувачів. Це основна функція в економіці. З її прийняттям0x, Графік та Золотоголовий, він з'являється як примітив у токеноміці. Я надам невелику довідкову інформацію про цю функцію, починаючи зі спрощеної версії того, як вона працює, а потім трохи глибше занурюючись у її властивості. Важливо заздалегідь зазначити, що існують інші функціональні форми, які потенційно служать тим самим цілям, і їх також варто вивчити в майбутньому.

Зміст

• Частина 1: Що таке функції Кобба-Дугласа
• Частина 2: Графік узяв на озброєння функцію Кобба-Дугласа: Основи токеноміки
• Частина 3: Впровадження графіка функції Кобба-Дугласа: механіка дизайну
• Частина 4: Впровадження графіка функції Кобба-Дугласа: Коефіцієнт α
• Частина 5: Оптимізація функції Кобба-Дугласа
• Ресурси

Частина 1: Що таке функції Кобба-Дугласа

Необхідне пояснення

На базовому рівні метою функції Кобба-Дугласа є знаходження стимулюючих вирівнювань для віртуального власника-користувача. Уявіть світ, де таксометрів токенізовані: водії володіють токенами, які надають їм право працювати на платформі. Як ми знаходимо механізм, який вирівнює використання та власність?

Функція Кобба-Дугласа забезпечує такий механізм. По суті, це дає математичний зв'язок між вхідними даними (комісією за стейкінг і запити) і виходами (знижки на комісію за запит).

Добрий приклад дії Кобба-Дугласа - Модель токена робочого графа.

Дещо більш технічне пояснення

Найпершою формою функції була виробнича функція (функція виробництва Кобба-Дугласа). Кобб і Дуглас моделювали, як капітал та праця в кінцевому підсумку сприяють фінальним продуктам (виробництву). Виглядає це так:

Де:

• Вихідне значення P є функцією праці (L) та капіталу (C),
• b - це загальна продуктивність факторів.

Це складно, але це описує, як два фактори виробництва, Праця і Капітал, взаємодіють між собою. Іншими словами, якщо Праця і Капітал - це два складових входу, наскільки кожен з цих двох факторів сприяє виходу?

Хоча це оригінальна форма функції, унікальні математичні властивості функції швидко зробили її корисним інструментом для різноманітних ситуацій економічного аналізу. Вона перетворилася на загальний вид:

α1, α2, α3 ...і αn - це позитивні числа, але не обов'язково мають сумувати одиницю (в залежності від використання). Порівняно з його початковою капітало-працевідносною формою, ця загальна форма може мати будь-яку кількість входів, які посилаються на будь-який інгредієнт. Як у алхімії, ви кидаєте деякі вхідні дані (наприклад, мідь, залізо, сторінку з Гільгамеша) в функцію, і вона може дати вихід (надіюсь, золото!).

Функція виробництва Кобба-Дугласа схожа на алхімію: вхід → вихід. Мистецтво, створене Стабільна Дифузія.

Оскільки функція тепер має загальну форму, вона використовується як у теорії виробника (як функція виробництва), так і в теорії споживача (як функція корисності). Коли вона використовується як функція виробництва, це схоже на вимірювання результатів алхімії. З функції Кобба-Дугласа раціональний виробник зможе визначити, наприклад, скільки міді використовувати.

Коли воно використовується як корисна функція, воно вимірює компроміс споживача між різними варіантами. Чи повинен я купити більше CryptoPunks або Bored Apes?

Через те, що вона підходить як для теорії споживача, так і для теорії виробника, функція природно стала невід'ємною частиною аналізу загального рівноваги, який прагне знайти точку ринкового очищення між пропозицією (теорія виробника) та попитом (теорія споживача).

Узагальнюючи, ви побачите функції Кобба-Дугласа в різних контекстах. Це може бути функцією виробництва, якщо вона використовується в аналізі виробника, або функцією корисності, якщо вона використовується в аналізі споживача. Форми (які визначають математичні властивості) подібні, але визначення змінних буде різним у кожному контексті.

Споживча корисність. Мистецтво, створене Стабільне поширення.

Частина 2: Впровадження графа функції Кобба-Дугласа: Основи токеноміки

Графік використовує модель ставки на заробіток. Учасники протоколу повинні ставити свої токени для забезпечення мережі. Один конкретний випадок ставки на заробіток - це модель робочого токену, розроблена Augur та інші.

Модель токена роботи працює наступним чином:

• Постачальник послуг в мережі повинен укласти токени, щоб заробити право виконувати послугу для мережі.
• Кількість послуг, які вони виконують, повинна бути пропорційною кількості токенів, які вони вкладають в мережу.

Це подібно до ринку таксі медалі, де медаль дає право таксистам працювати на ринку. На ринку таксі водії купують медалі, щоб мати можливість працювати у місті. Ці медалі можна передавати, і навіть є спеціалізовані фінансові послуги, які надають позики на медалі водіям, щоб вони могли купувати медалі у інших учасників.

Коли місцевий ринок таксі отримує імпульс через такі причини, як зростання населення, транзакції медалів на вторинних ринках збільшуються в ціні. Коли ринок переживає циклічні або структурні проблеми (такі як вступ Uber), медалі втрачають вартість. Існує самостійний механізм балансування.

Граф можна розглядати як віртуалізовану систему медалей, де GRT виступає у якості права надавати послуги на платформі.

Подібно до медалей, GRT призначений для придбання лише пропорційно рівню виконаної роботи та послуг, які надаються (плати за запити) у протоколі. Якщо у вас два водії, ви отримуєте одну медаль (припускаючи дві зміни за день). Якщо у вас 6 водіїв, ви повинні отримати три.

Основним викликом для цієї моделі є створення надійного відношення між токенами, які були заставлені, та виконаною роботою. Ідеальною ситуацією є те, що чим більше запитів виконується в мережі, тим більше має збільшуватися кількість заставлених токенів. Використовуючи таксі аналогію, ви не хочете, щоб люди просто сиділи на медаліонах і не йшли на роботу!

Люди купують медальйони, тому що хочуть заробити на життя, доставляючи пасажирів з пункту А в пункт Б, на що медальйон має право.

Модель токена роботи слідує ринку медалі. Мистецтво, створене Стабільна Дифузія.

Граф міг би змусити це числове співвідношення, але жорсткість може викликати кілька проблем:

1. Обмежує кількість роботи, яку може виконати менший стейкер, що не сприяє росту мережі
2. Просять механізм, щоб змусити великих учасників виконувати роботу, коли вони не хочуть цього (або відступати від своєї частки), що може бути досить складно координувати на ланцюжку. (Рамірес 2019)

Іншими словами, принцип дизайну Графа полягає в тому, що Індексори повинні мати свободу обслуговувати будь-яку кількість запитів незалежно від своєї ставки. Знову використовуючи аналогію з медаллю, людей не повинні примушувати працювати, коли вони почувають себе погано, навіть якщо вони великі власники медалі. Ідея Кобба-Дугласа полягає в створенні механізму стимулювання, який робить економічно більш розумним працювати, не примушуючи людей робити це.

Частина 3: Прийняття Графом функції Кобба-Дугласа: Механіка дизайну

За словами співзасновника та генерального директора Edge & Node Брендона Раміреса, The Graph використовує Кобба-Дугласа було натхнене його прийняттям на 0x. (Bandeali et al 2019; Ramirez 2019)

Проблема, яку вона намагається вирішити: як ми проектуємо систему, де користувачі є власниками, і вони володіють відповідною кількістю GRT у порівнянні зі своїм використанням?

Протокол передбачає, що власники GRT будуть ставити свої токени в контракті та активно брати участь у управлінні протоколом. У певному сенсі це схоже на проектування спілок та взаємних товариств на віртуальному ринку. Механізм Кобба-Дугласа служить для збалансування подвійного завдання власності та корисності.

Розробка віртуальної моделі спілки. Мистецтво, створене Стабільна дифузія.

На високому рівні механізм виглядає наступним чином: комісія за запит спочатку потрапляє в спільний пул (пул відшкодування). В кінці періоду протокол використовує формулу Кобба-Дугласа, щоб підрахувати частку кожного Індексора у спільному пулі. Частка базується як на обсязі їхніх заручених GRT, так і на обсязі виконаної ними роботи (комісія за запити).

Функція виражається наступним чином:

Де:

• винагороди - це комісія, яку можна зібрати одним Індексором,
• totalRewards - це загальні винагороди за всіх Індексаторів протягом епохи (епоха наразі складає 6 646 блоків, або приблизно 22 години після об'єднання Ethereum. Ним керуєКонтракт EpochManager)
• feeRatio = Відсоток від оплати, яка призначається пулу стейкінгу / Загальна сума оплат, зібраних у всіх пулах, що отримали винагороди,
• stakeRatio = Ставка, що припадає на стейкінг-пул / Загальна ставка по всіх пулах, які отримали винагороду,
• α - це коефіцієнт Кобба-Дугласа (початково названий k у роботі Кобба-Дугласа).

Ми легко бачимо схожість між вищезазначеною функцією та її оригінальною формою функції:

Окрім того, тут маємо дві змінні feeRatio та stakeRatio. Функція спрямована на вирішення розділу між загальною кількістю ставок GRT (Капітал, який призначений для забезпечення економічної безпеки) та платами за запити (Праця, яка є винагородою за обслуговування запитів).

У світі без Кобба-Дугласа, як тільки Індексатор відповів на запити, він отримує плату за запити, на які відповів. Давайте назвемо це моделлю "ти їси те, що забив".

«Ти їси те, що вбиваєш». Мистецтво, створенеСтабільне поширення.

У світі з Коббом-Дугласом, як тільки індексатор обслуговує запити, плата за запити надходить у взаємний пул. Кінцева частка індексера в пулі визначається як сумою, яку він поставив, так і кількістю запитів, які він обслуговував.

Очевидне питання: чи існує оптимальна сума стейкінгу відносно комісії, що обслуговується, яка максимізує прибуток індексерів?

Ми можемо використовувати метрику, яку називають інтенсивністю стейкінгу, щоб описати цю проблему:

Це кількість GRT, вкладена в порівнянні з комісіями, які обслуговує Індексатор. Таким чином, вищевказане питання можна переформулювати так: чи існує оптимальна інтенсивність стейкінгу для Індексаторів?

Наразі існує обмежене узгодження з цього питання. Одна школа стверджує, що не існує оптимальної інтенсивності стейкінгу. Люди не мають стимулу збільшувати загальний розмір пула відшкодування; їх мотивує лише збільшення їхньої частки, що означає, що вони завжди будуть ставити більше.

Інша школа аргументує, що існує оптимальна інтенсивність стейкінгу. Причина полягає в тому, що існує неявна вартість капіталу для стейкінгу. Зайвий обсяг GRT, який було застейкано, заробить менше комісій, ніж його альтернативи.

Які альтернативи існують? Один з варіантів - делегувати іншим Індексерам, які не вкладають достатньо (stakingIntensity < 1). Іншими словами, маргінальна продуктивність капіталу вища при позикові цих токенів, ніж у власному стейкінгу.

Інший спосіб подумати про це - спадна гранична продуктивність капіталу, що випливає з функції Кобба-Дугласа. Хоча вона завжди позитивна (тобто, вкладаючи більше капіталу, ви завжди отримуєте більший прибуток), гранична вигода зменшується в міру того, як ви вкладаєте більше капіталу. Краще використовувати капітал в іншому місці для отримання більшого прибутку.

Інтуітивно найбільш оптимальним вибором є стейкінг тієї самої кількості GRT відносно запитів, які вони обслуговують. Іншими словами, коли feeRatio = stakeRatio (тобто stakingIntensity = 1), Індексатори отримують точно те, що отримали б у світі "ви їсте те, що ви вбиваєте". У цьому стані немає неефективності.

Чорно-білий вибір між стейкінгом та винагородами (Можливо). Мистецтво, створенеСтабільна Дифузія.

Це ідеальний рівноважний стан ринку оплати запитів, який передбачено функцією Кобба-Дугласа. Іншими словами, в довгостроковій перспективі Індексатори повинні виділяти частку еквіваленту ставки, що становить частку оплати за запит, яку вони генерують, за рівними умовами.

Емпірично кажучи, перша школа мислення (що оптимальної інтенсивності участі немає) наразі правильна, через причини, про які ми поговоримо в Розділі 5. Ми також обговоримо деякі проблеми, з якими ми зіткнулися під час практичної реалізації функції.

Частина 4: Усвідомлення Графа функції Кобба-Дугласа: Коефіцієнт α

Крім стейкінгуІнтенсивність, показниками α і (1-α) також є важливі змінні. Вони називаються факторними частками виробничої функції: вони диктують частку капіталу (стейкінг GRT) і праці (плата за запит) на цьому ринку виробництва запиту.

Зверніть увагу, що показники додаються до 1: α + (1-α) = 1. Це називається «постійним відношенням масштабу». Це означає, що якщо ми збільшимо як feeRatio, так і stakeRatio на певний відсоток, частка Indexer в спільному пулі також збільшиться на той самий відсоток.

Іншими словами, незалежно від того, чи є це великий індексатор чи малий індексатор, якщо індексатор одночасно збільшує свій внесок як у капітал (відношення ставки), так і в працю (відсоток комісії) на 20%, їх частка в басейні винагород також збільшиться на 20%; якщо обидва входи збільшуються на 35%, виходи також збільшаться на 35%.

Отже, великий Індексатор не буде винагороджений непропорційно лише через те, що він великий, і навпаки. Ця функція також усуває можливість того, що учасники грають систему, агрегуючи або дезагрегуючи гаманці.

Повернутися до масштабу? Мистецтво, створене Стабільна дифузія.

Просто для завершення картини, коли сума показників > 1, ми отримуємо зростаючі масштабні видачі. Це трапляється у певних галузях з монополістичними тенденціями (наприклад, більшість ринків електроенергії). Коли сума показників < 1, ми отримуємо зменшення масштабних видач. У довірчому середовищі обидва цих налаштування можна обійти. Тому Граф припускає постійний масштаб видач (сума показників = 1).

Повністю зрозуміти механізм потребує деякого фону у базовому математичному аналізі. Ви можете перевірити математикуу цій лекціїпід розділом «Повернення до масштабу». (Cottrell 2019)

Але що насправді означає α? Ми можемо розглядати це як робочу частку (плата за запит) від загального виходу. (1-α) - це капітальна частка (GRT стейкінгу). Іншими словами, в даній епосі робоча сила має право на α від доходів від плати, а капітал (GRT стейкінг) має право на (1-α).

Якщо ми дивимося в майбутнє, припускаючи, що ринок залишиться в рівновазі, буде потік доходів від комісій, на які має право капітал (GRT стейкінг). Вартість власника GRT може бути визначена за допомогою аналізу дисконтованої присутньої вартості. Давайте скажемо, що загальна сума дисконтованої присутньої вартості від оплати запитів протоколу становить X, вартість капіталу складає (1-α) * X. Це схоже на те, що ми маємо в корпоративних фінансах: вартість фірми - це дисконтована присутня вартість її майбутніх грошових потоків (Discounted Cash Flow, або DCF).

Індексація потребує роботи. Мистецтво, створене Стабільне поширення.

Інакше кажучи, плата за запит - це явний протокол "дохід", тоді як стейкінг/сигналізація - це неявний протокол "дохід". Знову ж таки, це неправильна аналогія, оскільки GRT - це утилітарний токен.

Добре в тому, що DCF може проводити аналіз справедливої вартості за допомогою традиційних показників оцінки. Ми можемо проаналізувати розмір ринку, який потенційно обслуговує The Graph (підказка: набагато більше, ніж індексування блокчейну), припустити структуру ринку та частку ринку для протоколу The Graph, застосувати маржу протоколу (1-α) та використовувати певну ставку зниження для отримання термінальної вартості. Однак ми повинні бути обережні, оскільки цей аналіз передбачає, що ринок знаходиться в стані рівноваги, призначеному оптимальним стейкінгом Кобба-Дугласа. Це не працює на поточному ринку, де значна кількість власників токенів не бере участі в мережі.

Ми можемо навіть піти ще далі і подумати про те, як аналіз дисконтованих грошових потоків застосовується в традиційному контексті оцінки фірми. Грошовий потік кожного періоду за вирахуванням виплат - це грошовий потік, захоплений фірмою. Грошовий потік, не охоплений фірмою, йде на інші фактори виробництва (заробітну плату, постачальників та ін.). Відсоток, який фірма утримує із загального доходу, є нормою прибутку фірми. Оскільки коефіцієнт Кобба-Дугласа α визначає частку капіталу у випуску (виручку) в кожному періоді, то з точки зору звіту про прибутки і збитки він диктує норму прибутку фірми.

Іншими словами, в рамках The Graph коефіцієнт stakeRatio (1-α) є де факто маржа протоколу, позичена з мови обліку.

Das Kapital. Мистецтво, згенероване Стабільна Дифузія.

На даний момент коефіцієнт α оцінюється в 0,77, який розраховується в смарт-контракті як:

Для отримання інформації в реальному часі дивіться alphaNumerator та alphaDenominator на Etherscan. Це в основному означає, що для Індексора очікується, що ставка GRT захопить 23% ( = 1 - 0.77) вартості оплати за запит.

Індексатор Офіс Година #73мав дуже детальну дискусію про функцію. Спільнота також має інструмент для побудови графіків, доступний на Desmos.

Частина 5: Оптимізація функції Кобба-Дугласа

Ще залишилося чимало роботи для оптимізації фреймворка. Наприклад, функція передбачає складний аналіз теорії гри учасників ринку, коли вони вносять капітал (їм потрібно внести оптимальну суму в порівнянні з іншими учасниками ринку). Учасники покарані за неналежну гру. Однак це місце, де теоретична гра зустрічається з праксеологією. Складність гри відлякує гравців від гри у спосіб, як це було задумано.

Крім того, в даний час протокол випускає інфляційні винагороди для Індексорів. На цьому етапі розвитку протоколу винагороди набагато більші, ніж плати за запити. Природно, Індексори оптимізують свою поведінку на користь інфляційних винагород, а не на користь пулу відшкодування плати за запит. Як належним чином налаштувати стимули на цьому ранньому етапі ринку плат за запит?

Також, в основі функції Кобба-Дугласа знаходиться аналіз регресії. Ми повинні дослідити емпіричні дані, щоб визначити значення α. Це можна зробити, коли ринок плати за запит стає досить великим і надає більше відповідних наборів даних за часом.

Нарешті, участь спекулянтів на ринку оплати запитів. Професори економіки Сокін і Сян підкреслили, що участь спекулянтів може спричинити розрив рівноваги на ринку токеноміки утиліт (Сокін і Сян 2020). Користувачі можуть бути витіснені через участь спекулянтів. Як нам слід розробити кращий ринок з урахуванням участі спекулянтів?

Загальний рівноважний стан порушений спекулянтами. Мистецтво, створене Стабільна Дифузія.

Частина переваг будування на відкритому просторі (підхід базару) полягає в тому, що ми можемо потенційно отримати відгуки від широкого кола людей і кожен вносить свій внесок у розвиток протоколу. Я б стверджував, що токеноміка чітко знаходиться в центрі базару, так само як будь-які частини в стеку. Роздумуючи про історію примітивів і розмірковуючи про їх використання та обмеження, ми спільно вносимо вклад в басейн знань і потенційно рухаємо протокол вперед. Запрошую всіх викликати та обговорювати цей примітив.

Будівництво чого-небудь на базарі. Мистецтво, створене Стабільна дифузія.

Художня робота

Твори приписані наступним проектам відкритого джерела штучного інтелекту:

• InvokeAI Інструментарій стабільної дифузії (InvokeAI nd),
• Чекпоінт CompVis/stable-diffusion-v1-4 розміщено на платформі Hugging Face (Rombach et al 2022; CompVis на університеті Людвіга Максиміліана в Мюнхені),
• runwayml/stable-diffusion-v1-5 чекпоінт розміщений на Hugging Face (Rombach et al 2022; Дослідження Runway),
• LAION-5BN Відкритий Набір Даних, безкоштовний набір даних з 5 млрд пар зображень-тексту (Beaumont 2022);LAION Естетика, підмножини LAION-5BN (Шуман 2022).

Ресурси

Bandeali, Avi, Will Warren, Weijie Wu, та Peter Zeitz. 2019. “Протокол оплати інструментів та стимулювання ліквідності в протоколі 0x.” Робочий папір протоколу 0x. Дата доступу: 22 жовтня 2022 року.https://gov.0x.org/t/research-on-protocol-fees-and-liquidity-incentives/340.

Barmat, Ariel, et al. н.д. “Graph Protocol Contracts - LibCobbDouglas.” GitHub. Доступ до 22 жовтня 2022 року.https://github.com/graphprotocol/contracts/blob/dev/contracts/staking/libs/Cobbs.sol.

Barmat, Ariel та David Kajpust. н.д. “Графічні контракти протоколу - Знижки.” 2022. GitHub. Дата доступу 22 жовтня 2022 року.https://github.com/graphprotocol/contracts/blob/dev/contracts/staking/libs/Rebates.sol.

Beaumont, Romain. 2022. "LAION-5B: НОВА ЕРА ВІДКРИТИХ БАГАТОМОДАЛЬНИХ НАБОРІВ ДАНИХ | LAION." Laion.ai. Доступно 5 листопада 2022https://laion.ai/blog/laion-5b/.

Biddle, Jeff. 2021. Progress through Regression: The Life Story of the Empirical Cobb-Douglas Production Function. Cambridge, United Kingdom; New York, NY: Cambridge University Press.

Biddle, Jeff. 2012. "Ретроспективи: Введення регресії Кобба-Дугласа." Журнал економічних перспектив 26, № 2 (травень): 223-36.https://doi.org/10.1257/jep.26.2.223.

Cottrell, Allin. 2019. “The Cobb-Douglas Production Function.” Доступно 22 жовтня 2022 року.https://users.wfu.edu/cottrell/ecn207/cobb-douglas.pdf.

“Desmos | Графічний калькулятор | Без назви графік.” н.д. Desmos. Дата доступу: 22 жовтня 2022 року.https://www.desmos.com/calculator/exrkmlfmr4.

Дуглас, Пол і Чарльз Кобб. 1928 р. «Теорія виробництва.» Американський економічний огляд, березень, том 18, номер 1, додаток: 139-65.

Etherscan.io. п.н. «The Graph: Proxy 2 | Адреса 0xF55041E37E12cD407ad00CE2910B8269B01263b9 | Etherscan.» Дослідник блокчейну Ethereum (ETH). Дата доступу: 22 жовтня 2022 року.https://etherscan.io/address/0xF55041E37E12cD407ad00CE2910B8269B01263b9#readProxyContract

Goldfinch. 2022. "Оновлення токеноміки GIP-13 Фаза 1: Казначейство членства." Форум управління Goldfinch. 7 червня 2022 р. Дата доступу: 22 жовтня 2022 р.https://gov.goldfinch.finance/t/gip-13-tokenomics-update-phase-1-membership-vaults/996.

Години роботи індексатора. 2022. «Години роботи індексатора №73.» Дата доступу: 22 жовтня 2022 року.https://www.youtube.com/watch?v=cc0o7AiFUpA&t=2099s.

InvokeAI. n.d. “InvokeAI.” GitHub. Accessed October 22, 2022. https://github.com/invoke-ai.

Malinvaud, Edmond. 2003. «Спадщина Кнута Вікселя для теорії капіталу.» Скандинавський журнал економіки 105, № 4 (грудень): 507–25.https://doi.org/10.1111/j.0347-0520.2003.00001.x.

Рамірес, Брендон. 2019. «Мережа Графа в глибину - Частина 2». Блог The Graph. Доступно за адресою 22 жовтня 2022 року.https://thegraph.com/blog/the-graph-network-in-depth-part-2/.

Rombach, Robin, Andreas Blattmann, Dominik Lorenz, Patrick Esser, and Björn Ommer. 2022. "Синтез зображень високої роздільності за допомогою моделей латентної дифузії." ARXIV. Дата доступу: 22 жовтня 2022 року.https://arxiv.org/abs/2112.10752v2.

Самуельсон, Пол А. 1979. «Вимірювання Полом Дугласом виробничих функцій і граничної продуктивності». Журнал політичної економії 87, No 5, частина 1 (жовтень): 923–39. https://doi.org/10.1086/260806.

Schuhmann, Christoph. 2022. “LAION-Aesthetics | LAION.” Laion.ai. Доступно 7 листопада 2022 року.https://laion.ai/blog/laion-aesthetics/.

Sockin, Michael, та Wei Xiong. 2020. “Модель криптовалют.” NBER Робочий документ № 26816. Дата доступу: 22 жовтня 2022 року.http://www.nber.org/papers/w26816.

Zeitz, Peter. 2019. “0x Governance, Fees and Liquidity Rebates.” www.youtube.com. Доступно на 22 жовтня 2022 року.https://www.youtube.com/watch?v=s2wlzlQxd5E.

Відмова від відповідальності:

1. Ця стаття перепечатана з ["Gate"edgeandnode]. Усі авторські права належать оригінальному автору [Макс Танг]. Якщо є зауваження до цього перевидання, будь ласка, зв'яжіться з Gate Learnкоманда, і вони оперативно з цим впораються.
2. Відповідальність за відмову: Погляди та думки, висловлені в цій статті, належать виключно автору і не становлять жодної інвестиційної поради.
3. Переклад статті на інші мови виконує команда Gate Learn. Якщо не зазначено інше, копіювання, поширення або плагіатування перекладених статей заборонено.