DLC原理及優化思路探討

1. 引言

離散對數合約(DLC)是一種基於預言機的條件支付方案,由MIT的Tadge Dryja於2018年提出。DLC允許雙方根據預定義條件進行有條件付款,參與者預先籤署可能的結果,並在預言機簽署結果時執行支付。這使得DLC能夠在比特幣上實現新型去中心化金融應用,同時保障比特幣存款安全。

相比閃電網絡,DLC具有以下優勢:

• 更好的隱私保護
• 支持復雜金融合約
• 降低對手方風險
• 無需管理支付通道
• 在復雜合約方面提供可擴展性

然而,DLC仍存在一些風險和問題:

• 預言機密鑰泄露或丟失風險
• 預言機中心化問題
• 去中心化預言機無法直接派生密鑰
• 預言機串謀風險
• 固定面額找零問題

本文將對這些問題提出一些優化方案,以提高比特幣生態系統的安全性。

2. DLC原理

以Alice和Bob對第n+k個區塊哈希值奇偶性的對賭爲例,說明DLC的基本原理:

1. 初始化:生成元G,階q

2. 密鑰生成: 預言機: 私鑰z,公鑰Z=z·G Alice: 私鑰x,公鑰X=x·G
   Bob: 私鑰y,公鑰Y=y·G

3. 注資交易:Alice和Bob各鎖定1BTC到2-of-2多籤輸出

4. 合約執行交易:創建兩筆CET用於花費注資交易

5. 預言機計算承諾: R = k·G S = R - hash(OddNumber,R)·Z S' = R - hash(EvenNumber,R)·Z 廣播(R,S,S')

6. Alice和Bob計算新公鑰: PK^Alice = X + S PK^Bob = Y + S'

7. 結算:預言機根據區塊哈希值廣播s或s' 奇數: s = k - hash(OddNumber,R)·z 偶數: s' = k - hash(EvenNumber,R)·z

8. 提幣:獲勝方計算新私鑰並提取資產 Alice: sk^Alice = x + s Bob: sk^Bob = y + s'

3. DLC優化

3.1 密鑰管理

預言機的私鑰和隨機數存在泄露或丟失風險,可能導致:

• 無法結算
• 欺詐結算
• 私鑰被破解
• 隨機數重用

建議:

• 使用BIP32派生子密鑰
• 使用私鑰和計數器哈希值作爲隨機數

3.2 去中心化預言機

採用Schnorr門限籤名實現去中心化預言機,具有以下優勢:

• 提高安全性
• 分布式控制
• 提高可用性
• 靈活可擴展
• 可追責

3.3 去中心化與密鑰管理耦合

去中心化預言機難以直接使用BIP32派生密鑰。可採用分布式密鑰派生方法:

• 基於拉格朗日插值多項式
• 私鑰分片與完整私鑰滿足插值關係
• 派生子私鑰分片仍滿足插值關係

注意區分增強型和非增強型BIP32。

3.4 OP-DLC:預言機信任最小化

提出OP-DLC機制:

• 預言機質押構建鏈上OP遊戲
• 任何誠實參與方可發起挑戰
• 懲罰作惡預言機
• 可採用"k-of-n"模型籤名

3.5 OP-DLC + BitVM雙橋

結合OP-DLC和BitVM:

• 解決DLC找零問題
• 提供多種出入金通道
• 預言機信任最小化
• 提高資金利用率

4. 結論

DLC結合Taproot和BitVM等技術,可實現更復雜的鏈下合約驗證結算。OP挑戰機制有助於實現預言機信任最小化,進一步提升DLC的安全性和可用性。