アダプタ署名とそのクロスチェーン原子交換における応用

ビットコインのLayer2拡張技術の急速な発展に伴い、ビットコインとLayer2ネットワーク間のクロスチェーン資産移転がますます頻繁になっています。この傾向は、Layer2技術が提供するより高いスケーラビリティ、より低い取引コスト、そしてより高いスループットのおかげです。これらの進歩は、より効率的で経済的な取引を促進し、ビットコインのさまざまなアプリケーションにおける広範な採用と統合を推進しています。したがって、ビットコインとLayer2ネットワーク間の相互運用性は、暗号通貨エコシステムの重要な構成要素となり、イノベーションを推進し、ユーザーにより多様で強力な金融ツールを提供しています。

! ビットコインおよびレイヤー2資産のクロスチェーンテクノロジーの解析

現在、ビットコインとLayer2間のクロスチェーン取引には主に3つのソリューションがあります: 中央集権型クロスチェーン取引、BitVMクロスチェーンブリッジ、およびクロスチェーン原子交換。この3つの技術は、信頼仮定、安全性、利便性、取引額などの面でそれぞれ特徴があり、異なるアプリケーションニーズに応えることができます。

中央集権的なクロスチェーン取引の利点は速度が速く、操作が簡単ですが、安全性は完全に中央集権機関の信頼性に依存しており、高いリスクがあります。BitVMクロスチェーンブリッジは楽観的なチャレンジメカニズムを導入しており、技術が相対的に複雑で、取引手数料が高く、主に超大口取引に適しています。クロスチェーン原子交換は、非中央集権的で検閲を受けず、プライバシー保護が比較的優れている技術であり、高頻度のクロスチェーン取引を実現し、非中央集権的な取引所で広く利用されています。

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クロスチェーン原子交換技術は主にハッシュ時間ロック(HTLC)に基づくものと、アダプタ署名に基づく二つの方案を含みます。HTLC方案にはプライバシー漏洩の問題が存在しますが、アダプタ署名に基づく方案はこの問題をうまく解決できます。本稿ではアダプタ署名とそのクロスチェーン原子交換における応用について重点的に紹介します。

アダプタ署名とクロスチェーン原子交換

Schnorr アダプターの署名とアトミック・スワップ

Schnorrアダプター署名の基本原理は以下の通りです:

1. アリスはランダムな数rを生成し、R = r * Gを計算します。
2. アリスはアダプターY = y * Gを計算します。yはアダプターの秘密です。
3. アリスはc = H(R + Y, m)を計算します。
4. アリスはs' = r + c * xを計算します
5. アリスは予め署名された(R、s')をボブに送信します
6. ボブは e(G, s' * G) ?= e(P, R + Y + c * P) を検証します。
7. Bobはyを取得した後、s = s' + yを計算します
8. ボブが(Rを放送し、s)で取引を完了しました

Schnorrアダプタ署名に基づくクロスチェーン原子交換プロセスは以下の通りです:

1. アリスはランダム数r_Aを生成し、R_A = r_A * Gを計算します。
2. アリスはY_A = y_A * Gを計算します。y_Aはアダプタの秘密です。
3. アリスは予備署名(R_A、s'_A)を計算し、ボブに送信します。
4. ボブがアリスのプレサインを検証する
5. Bobは1-3のステップを繰り返し、自分の予備署名(R_B、s'_B)を生成し、Aliceに送信します。
6. アリスはボブのプレサインを検証する
7. アリスとボブはアダプターY_AとY_Bを交換します。
8. アリスはy_Bを使ってボブの署名を行い、ボブはy_Aを使ってアリスの署名を行う。
9. アリスとボブはそれぞれ完全な署名をブロードキャストして取引を完了させる。

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ECDSA アダプタ署名と Atomic Swap

ECDSAアダプタ署名の基本原理は以下の通りです:

1. アリスはランダム数kを生成し、R = k * Gを計算します。
2. アリスはアダプタY = y * Gを計算します。yはアダプタの秘密です。
3. アリスは s' = k^(-1) * (H(m) + x * R_x) を計算します。
4. アリスは予め署名された(R、s')をボブに送信します
5. ボブは R ?=(s'^(-1) * H(m)) * G+ を確認します。 (s'^(-1) * R_x * s') * P
6. Bobはyを取得した後、s = s' + yを計算します。
7. ボブが(Rをブロードキャストし、s)が取引を完了しました

ECDSAアダプタ署名に基づくクロスチェーン原子交換プロセスは、Schnorrスキームに似ています。

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問題と解決策

ランダム数の問題と解決策

アダプタ署名には、ランダム数の漏洩と再利用のセキュリティリスクが存在し、秘密鍵の漏洩につながる可能性があります。解決策はRFC 6979規格を採用し、決定的な方法でランダム数を生成することです。

k = SHA256(sk、msg、counter)

これにより、乱数の唯一性と再現性が確保され、弱い乱数生成器によるリスクが回避されます。

クロスチェーン場面の問題と解決策

1. UTXOとアカウントモデルのシステム非互換問題: ビットコインはUTXOモデルを採用しているのに対し、イーサリアムはアカウントモデルを採用しているため、事前に署名された返金取引が不可能です。解決策は、イーサリアム側でスマートコントラクトを使用して原子交換ロジックを実装することです。

2. 同じ曲線異なるアルゴリズムの安全性: 同じ楕円曲線を使用しているが、異なる署名アルゴリズム(（SchnorrおよびECDSA)）の場合でも、アダプタ署名スキームは依然として安全である。

3. 異なる曲線の不安全性: もし二つのシステムが異なる楕円曲線を使用している場合、アダプタ署名を使用してクロスチェーン原子交換を直接行うことはできません。

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デジタル資産保管アプリ

アダプター署名に基づいて、非対話型のデジタル資産の保管が実現できます:

1. アリスとボブは2-of-2 MuSig出力の資金調達取引を作成しました。
2. アリスとボブはそれぞれアダプタ署名を生成し、検証を交換します。
3. 双方が署名し、資金調達取引をブロードキャストする
4. 争議が発生した場合、保管者は一方に対してアダプタの秘密を復号化して提供することができます。
5. 秘密を取得した側は、アダプター署名を完了し、決済取引をブロードキャストできます。

このソリューションは、ホスティングプロバイダーの参加なしに初期化でき、非対話的な利点があります。検証可能な暗号技術(は、PurifyやJuggling)のように、アダプターの秘密の安全な伝送を実現するために使用できます。

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まとめ

アダプタ署名技術はクロスチェーン原子交換に対して効率的でプライバシー保護のソリューションを提供します。合理的な設計により、ランダム数の安全性やシステムの異種性などの問題を克服することができます。さらに、アダプタ署名は非対話型デジタル資産の保管などのシーンにも応用できます。クロスチェーンの需要が増加する中、アダプタ署名技術はブロックチェーンの相互運用性において重要な役割を果たすことが期待されています。

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