DeFi 中的再平衡损失
Loss versus Rebalancing（LVR，再平衡损失）描述了流动性提供者（LP）因将代币锁定用于做市而遭受的损失，相较于通过主动再平衡头寸的套利者所实现的收益。
来源： Coin98Insights
引言
DeFi 中的流动性提供常被宣传为一种被动收入策略，用户将资产存入自动做市商（AMMs）并通过赚取交易费用获利。然而，在表面之下，流动性提供者（LP）面临一些结构性低效问题，这些问题影响了他们的实际盈利能力。
其中最被忽视的低效之一就是 再平衡损失（Loss Versus Rebalancing，LVR），这是一种隐藏成本，在市场价格存在差异时，套利交易者通过持续从 LP 身上提取价值而产生的损失。与只比较 LP 表现和持币收益的“无常损失（Impermanent Loss, IL）”不同，LVR 提供了一种更准确衡量在 AMM 中提供流动性实际成本的方式。它展示了 LP 相对于能够实时再平衡头寸的交易者的劣势。AMM 的价格更新越慢，套利者就能提取越多的价值，使 LP 更加处于不利地位。
什么是 Loss Versus Rebalancing（LVR）？
再平衡损失（LVR） 是指 LP 在提供流动性期间，由于 AMM 中的资产价格与外部市场价格之间的差异而遭受的损失。
该概念最早由 Jason Milionis、Tim Roughgarden、Ciamac Moallemi 和 Anthony Lee Zhang 于 2022 年在一篇研究论文中提出。
LVR 表示一种套利形式，只要 AMM 中的价格落后于外部市场价格，套利者就可以通过从 AMM 中交易至更具流动性的交易所来利用该差价。在这个过程中，套利者从 LP 手中提取价值并修复价格差。
自动做市商（AMM）是如何设计的？
自动做市商（AMMs）通过智能合约运行，允许去中心化交易，并通过管理流动性池实现运作。流动性池基于数学公式维持代币储备的平衡，其中最常见的形式是由 Uniswap 推广的常乘积做市模型（constant product market maker）。
来源：Webopedia
该模型基于以下公式：
x * y = k
其中：
- x = 流动性池中代币 A 的数量（例如 SOL）
- y = 流动性池中代币 B 的数量（例如某种 meme 币）
- k = 常数乘积，意味着总流动性保持不变
这个机制确保了资产价格会根据两种代币的相对供应进行调整。当用户用一种代币兑换另一种代币时，流动性池的余额发生变化，从而改变价格。由于 AMM 依赖交易者发起兑换操作，流动性池中的价格只有在市场参与者买卖时才会更新。这种对套利者的依赖，为逆向选择（Adverse Selection）留出了空间。
逆向选择（Adverse Selection）
逆向选择是指交易中的一方利用信息优势，使另一方处于不利地位，从而造成不平衡。在传统金融中，这种情况发生在买方或卖方对某项资产拥有更多信息时，导致信息较少的一方遭受不利结果。
在 DeFi 中，逆向选择发生在有信息优势的交易者在 AMM 更新价格前就利用了流动性池的价格差。由于 AMM 并不会实时追踪外部市场的价格变化，套利者就可以通过交易落后的价格来提取价值，导致 LP 持续承受损失。
以下是 LVR 如何运作的一个简单例子：
- 中心化交易所（CEX）因需求激增将 ETH 的价格更新为 2100 美元。
- 一个 DeFi AMM（如 Uniswap）仍然将 ETH 的价格标为 2000 美元，因为还没有新的交易发生。
- 套利者从 AMM 以 2000 美元购买 ETH，并在 CEX 以 2100 美元卖出，每枚 ETH 获利 100 美元。
- 随着套利交易继续进行，AMM 中的价格最终会调整上来，但 LP 已经失去了价值——等于“低价卖出了”ETH。
LVR 与无常损失（IL）——即“持有对比损失”
无常损失（Impermanent Loss，IL）发生在流动性池中资产的相对价格发生变化时，导致锁仓资产的总价值低于如果它们只是被存放在钱包中的价值。然而，IL 之所以被称为“无常的”，是因为如果资产价格恢复到初始水平，LP 有可能收回这部分损失。
相比之下，再平衡损失（LVR）即使在价格回到初始水平后也会持续存在。这是因为在价格回归的过程中，套利者已经从 LP 手中提取了价值，使 LVR 成为流动性提供中更为根本性的成本。
示例
下面是一个逐步计算的例子，说明当 ETH 价格上涨又回落时，ETH-USDC 流动性池中产生的流动性价值减少（LVR）：
初始持仓
存入资产：
- 1 ETH（当时价值为 1000 美元）
- 1000 USDC \
总价值：
1000 美元（ETH）+ 1000 美元（USDC）= 2000 美元
情景一：ETH 价格上涨至 $2,000
第一步：流动性提供者（LP）再平衡
再平衡机制：
为了维持 50/50 的资产价值分配，资金池会根据公式（x*y=k）自动调整持仓比例。调整后的 LP 持仓：
- 约 0.71 枚 ETH
约 1,414 USDC
按 $2,000 的 ETH 价格计算估值：
- ETH 价值：0.71 × 2,000 ≈ $1,414
- USDC：$1,414
- 总 LP 价值：$1,414 + $1,414 ≈ $2,828
如果你持有初始资产不参与流动性挖矿：
- 1 ETH（现价 $2,000）= $2,000
- 1,000 USDC = $1,000
- 总持有价值：$3,000
- 无常损失（Impermanent Loss，IL）：$3,000 − $2,828 = $172
第二步：再平衡过程中的套利提取
- LP 的卖出行为：
- 再平衡过程中，LP 相当于以约 $1,427 的内部价格“卖出”了 0.29 枚 ETH，换得约 $414。
- 套利机会：
- 套利者可以以 $1,427 的价格从 LP 买入 0.29 ETH，并以市场价格 $2,000 卖出，获得约 $580
卖出端的净损失：
- LP 实际只获得了 $414，而不是市场上的 $580，
- 损失为：$580 − $414 = $166
情景二：ETH 价格回落至 $1,000
LP 再次再平衡
- 回购行为：
- ETH 价格回落至 $1,000 时，LP 需要回购之前卖出的 0.29 枚 ETH 来恢复平衡。
内部再平衡价格：LP 以约 $1,427 的价格回购 0.29 枚 ETH，总成本约 414 USDC。
市场参考价下的成本：
在市场上，0.29 枚 ETH 仅需花费 290 USDC。
回购端的净损失：414 USDC（LP 实际支出）− 290 USDC（市场成本） = $124
总损失与最终资金池价值
- 总套利损失：$166（卖出端） + $124（回购端） = $290
- 最终价值：1 ETH + 1,000 USDC = $2,000
这个损失并非账面上的资本损失，而是 LP 因为 AMM 定价滞后被套利者利用而失去的机会成本。
对于任何一次价格波动，LVR（流动性价值减少）可以用公式 a(p−q) 计算，其中 a 是被出售资产的数量，p 是“真实”的市场价格，q 是 AMM 中“过时”的价格（注意：当卖出时 a 为正数，买入时为负数）。
尽管在理论上 LVR 看起来是一个严重问题，但它并不意味着流动性提供者（LP）一定会亏损。LP 将资产存入 AMM 是为了获得交易活动带来的手续费收入，这些手续费可以在一定程度上抵消 LVR 带来的损失。然而，整体的盈利能力还取决于多个因素，包括交易量、手续费结构和市场波动性等。根据 Milionis 等人的报告，一个 Uniswap 流动性池每天需要完成相当于其总流动性 10% 的交易量，才能让每笔 0.3% 手续费的收入完全覆盖因 LVR 导致的损失。
降低 LVR 的方法
尽管没有完美的解决方案，但有几种策略可以帮助减少与 LVR（流动性价值减少）相关的损失，并提升流动性提供者（LP）的盈利能力。
混合型 AMM 模型（集成预言机与 TWAMM）：
基于预言机的 AMM（如 Curve v2）使用链上价格预言机动态调整 AMM 报价，减少套利者通常利用的价格延迟。时间加权平均做市商（TWAMM）则通过时间分段逐步执行大额交易，限制由套利驱动的再平衡行为的获利空间。
减少区块时间：
这是一种理论策略，通过缩短区块生成时间提升交易频率，迫使套利者必须频繁交易以维持相同的预期收益率。借此 LP 可以获得更多手续费，来抵消因 LVR 带来的损失。
批量拍卖机制：
批量拍卖在固定时间间隔内同时处理多个订单。每批次内的所有交易以统一价格结算，消除套利空间，同时减少频繁的价格更新。这种方式降低了 LP 的再平衡成本。像 CoW Protocol 和 Gnosis Auction 等协议已采用此方法。
动态手续费结构：
AMM 可引入动态费率模型，在市场波动剧烈时提高手续费，惩罚依赖快速执行的套利交易；同时对愿意等待多个区块执行的“非信息型”交易提供较低费率。
函数最大化自动化做市商（FM-AMM）——对传统 CF-AMM 的替代方案
函数最大化自动化做市商（FM-AMM）是一种 AMM 模型，旨在解决传统基于恒定函数做市商（CFMM）模型（如 Uniswap）存在的核心问题。传统 AMM 使用恒定乘积公式，即两种代币数量的乘积保持不变。
这种设计存在两个主要问题：
套利利润（LVR）：
AMM 与外部市场之间的价格差异为套利者提供了获利机会，而这些利润是以 LP 的损失为代价的。当市场价格变动时，套利者可以利用 AMM 的滞后价格执行低买高卖，造成 LP 损失。
三明治攻击：
恶意交易者可以通过控制交易排序，在目标交易前后插入自己的交易，利用价格变动获利。这不仅伤害了被攻击者，也破坏了交易市场的公平性与透明度。
FM-AMM 的优势：
FM-AMM 采用高频批量拍卖的方式，在离散的时间间隔中处理交易，而非逐笔连续执行。相较于传统 AMM，这种批量交易机制确保所有交易在同一批次内以统一价格结算，从而消除交易排序带来的优势。
消除 LVR：
通过以同一清算价格批量执行所有交易，FM-AMM 有效防止了套利者利用 AMM 与外部市场之间的价格差。
防止三明治攻击
每个批次内的统一价格意味着所有交易的价格是集体确定的，使攻击者无法通过操控单笔交易的顺序来获利。
提升流动性提供者（LP）收益
通过减少与套利和抢跑（front-running）相关的损失，FM-AMM 相较于传统 AMM 能为 LP 提供更佳的回报。实证分析显示，对于多种代币交易对，FM-AMM 所带来的收益等于或高于如 Uniswap v3 等平台的表现。
结论
LVR（流动性价值损失）代表了套利者从 AMM 中可提取的最大价值，而这是以 LP 提供流动性的成本为代价的。这种缺陷源于 AMM 结构上的低效率。为了应对这些结构性问题，不同的设计方案被提出，包括整合预言机的 AMM 模型以及动态手续费结构。虽然这些方法在提升市场效率和减少套利驱动的损失方面取得了进展，但仍无法完全消除 LVR。
FM-AMM 则通过高频批量拍卖来最大程度减少抢跑和套利的机会。尽管 AMM 的设计仍在持续演进之中，流动性提供者必须清楚地理解其中的取舍，才能在这些结构性挑战中做出最佳决策。未来的 AMM 发展，可能将取决于如何在资本效率、价格发现机制，以及 LP 和套利者之间的激励机制间达成平衡。
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其中最被忽视的低效之一就是 再平衡损失（Loss Versus Rebalancing，LVR），这是一种隐藏成本，在市场价格存在差异时，套利交易者通过持续从 LP 身上提取价值而产生的损失。与只比较 LP 表现和持币收益的“无常损失（Impermanent Loss, IL）”不同，LVR 提供了一种更准确衡量在 AMM 中提供流动性实际成本的方式。它展示了 LP 相对于能够实时再平衡头寸的交易者的劣势。AMM 的价格更新越慢，套利者就能提取越多的价值，使 LP 更加处于不利地位。
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LVR 表示一种套利形式，只要 AMM 中的价格落后于外部市场价格，套利者就可以通过从 AMM 中交易至更具流动性的交易所来利用该差价。在这个过程中，套利者从 LP 手中提取价值并修复价格差。
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自动做市商（AMMs）通过智能合约运行，允许去中心化交易，并通过管理流动性池实现运作。流动性池基于数学公式维持代币储备的平衡，其中最常见的形式是由 Uniswap 推广的常乘积做市模型（constant product market maker）。
来源：Webopedia
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x * y = k
其中：
- x = 流动性池中代币 A 的数量（例如 SOL）
- y = 流动性池中代币 B 的数量（例如某种 meme 币）
- k = 常数乘积，意味着总流动性保持不变
这个机制确保了资产价格会根据两种代币的相对供应进行调整。当用户用一种代币兑换另一种代币时，流动性池的余额发生变化，从而改变价格。由于 AMM 依赖交易者发起兑换操作，流动性池中的价格只有在市场参与者买卖时才会更新。这种对套利者的依赖，为逆向选择（Adverse Selection）留出了空间。
逆向选择（Adverse Selection）
逆向选择是指交易中的一方利用信息优势，使另一方处于不利地位，从而造成不平衡。在传统金融中，这种情况发生在买方或卖方对某项资产拥有更多信息时，导致信息较少的一方遭受不利结果。
在 DeFi 中，逆向选择发生在有信息优势的交易者在 AMM 更新价格前就利用了流动性池的价格差。由于 AMM 并不会实时追踪外部市场的价格变化，套利者就可以通过交易落后的价格来提取价值，导致 LP 持续承受损失。
以下是 LVR 如何运作的一个简单例子：
- 中心化交易所（CEX）因需求激增将 ETH 的价格更新为 2100 美元。
- 一个 DeFi AMM（如 Uniswap）仍然将 ETH 的价格标为 2000 美元，因为还没有新的交易发生。
- 套利者从 AMM 以 2000 美元购买 ETH，并在 CEX 以 2100 美元卖出，每枚 ETH 获利 100 美元。
- 随着套利交易继续进行，AMM 中的价格最终会调整上来，但 LP 已经失去了价值——等于“低价卖出了”ETH。
LVR 与无常损失（IL）——即“持有对比损失”
无常损失（Impermanent Loss，IL）发生在流动性池中资产的相对价格发生变化时，导致锁仓资产的总价值低于如果它们只是被存放在钱包中的价值。然而，IL 之所以被称为“无常的”，是因为如果资产价格恢复到初始水平，LP 有可能收回这部分损失。
相比之下，再平衡损失（LVR）即使在价格回到初始水平后也会持续存在。这是因为在价格回归的过程中，套利者已经从 LP 手中提取了价值，使 LVR 成为流动性提供中更为根本性的成本。
示例
下面是一个逐步计算的例子，说明当 ETH 价格上涨又回落时，ETH-USDC 流动性池中产生的流动性价值减少（LVR）：
初始持仓
存入资产：
- 1 ETH（当时价值为 1000 美元）
- 1000 USDC \
总价值：
1000 美元（ETH）+ 1000 美元（USDC）= 2000 美元
情景一：ETH 价格上涨至 $2,000
第一步：流动性提供者（LP）再平衡
再平衡机制：
为了维持 50/50 的资产价值分配，资金池会根据公式（x*y=k）自动调整持仓比例。调整后的 LP 持仓：
- 约 0.71 枚 ETH
约 1,414 USDC
按 $2,000 的 ETH 价格计算估值：
- ETH 价值：0.71 × 2,000 ≈ $1,414
- USDC：$1,414
- 总 LP 价值：$1,414 + $1,414 ≈ $2,828
如果你持有初始资产不参与流动性挖矿：
- 1 ETH（现价 $2,000）= $2,000
- 1,000 USDC = $1,000
- 总持有价值：$3,000
- 无常损失（Impermanent Loss，IL）：$3,000 − $2,828 = $172
第二步：再平衡过程中的套利提取
- LP 的卖出行为：
- 再平衡过程中，LP 相当于以约 $1,427 的内部价格“卖出”了 0.29 枚 ETH，换得约 $414。
- 套利机会：
- 套利者可以以 $1,427 的价格从 LP 买入 0.29 ETH，并以市场价格 $2,000 卖出，获得约 $580
卖出端的净损失：
- LP 实际只获得了 $414，而不是市场上的 $580，
- 损失为：$580 − $414 = $166
情景二：ETH 价格回落至 $1,000
LP 再次再平衡
- 回购行为：
- ETH 价格回落至 $1,000 时，LP 需要回购之前卖出的 0.29 枚 ETH 来恢复平衡。
内部再平衡价格：LP 以约 $1,427 的价格回购 0.29 枚 ETH，总成本约 414 USDC。
市场参考价下的成本：
在市场上，0.29 枚 ETH 仅需花费 290 USDC。
回购端的净损失：414 USDC（LP 实际支出）− 290 USDC（市场成本） = $124
总损失与最终资金池价值
- 总套利损失：$166（卖出端） + $124（回购端） = $290
- 最终价值：1 ETH + 1,000 USDC = $2,000
这个损失并非账面上的资本损失，而是 LP 因为 AMM 定价滞后被套利者利用而失去的机会成本。
对于任何一次价格波动，LVR（流动性价值减少）可以用公式 a(p−q) 计算，其中 a 是被出售资产的数量，p 是“真实”的市场价格，q 是 AMM 中“过时”的价格（注意：当卖出时 a 为正数，买入时为负数）。
尽管在理论上 LVR 看起来是一个严重问题，但它并不意味着流动性提供者（LP）一定会亏损。LP 将资产存入 AMM 是为了获得交易活动带来的手续费收入，这些手续费可以在一定程度上抵消 LVR 带来的损失。然而，整体的盈利能力还取决于多个因素，包括交易量、手续费结构和市场波动性等。根据 Milionis 等人的报告，一个 Uniswap 流动性池每天需要完成相当于其总流动性 10% 的交易量，才能让每笔 0.3% 手续费的收入完全覆盖因 LVR 导致的损失。
降低 LVR 的方法
尽管没有完美的解决方案，但有几种策略可以帮助减少与 LVR（流动性价值减少）相关的损失，并提升流动性提供者（LP）的盈利能力。
混合型 AMM 模型（集成预言机与 TWAMM）：
基于预言机的 AMM（如 Curve v2）使用链上价格预言机动态调整 AMM 报价，减少套利者通常利用的价格延迟。时间加权平均做市商（TWAMM）则通过时间分段逐步执行大额交易，限制由套利驱动的再平衡行为的获利空间。
减少区块时间：
这是一种理论策略，通过缩短区块生成时间提升交易频率，迫使套利者必须频繁交易以维持相同的预期收益率。借此 LP 可以获得更多手续费，来抵消因 LVR 带来的损失。
批量拍卖机制：
批量拍卖在固定时间间隔内同时处理多个订单。每批次内的所有交易以统一价格结算，消除套利空间，同时减少频繁的价格更新。这种方式降低了 LP 的再平衡成本。像 CoW Protocol 和 Gnosis Auction 等协议已采用此方法。
动态手续费结构：
AMM 可引入动态费率模型，在市场波动剧烈时提高手续费，惩罚依赖快速执行的套利交易；同时对愿意等待多个区块执行的“非信息型”交易提供较低费率。
函数最大化自动化做市商（FM-AMM）——对传统 CF-AMM 的替代方案
函数最大化自动化做市商（FM-AMM）是一种 AMM 模型，旨在解决传统基于恒定函数做市商（CFMM）模型（如 Uniswap）存在的核心问题。传统 AMM 使用恒定乘积公式，即两种代币数量的乘积保持不变。
这种设计存在两个主要问题：
套利利润（LVR）：
AMM 与外部市场之间的价格差异为套利者提供了获利机会，而这些利润是以 LP 的损失为代价的。当市场价格变动时，套利者可以利用 AMM 的滞后价格执行低买高卖，造成 LP 损失。
三明治攻击：
恶意交易者可以通过控制交易排序，在目标交易前后插入自己的交易，利用价格变动获利。这不仅伤害了被攻击者，也破坏了交易市场的公平性与透明度。
FM-AMM 的优势：
FM-AMM 采用高频批量拍卖的方式，在离散的时间间隔中处理交易，而非逐笔连续执行。相较于传统 AMM，这种批量交易机制确保所有交易在同一批次内以统一价格结算，从而消除交易排序带来的优势。
消除 LVR：
通过以同一清算价格批量执行所有交易，FM-AMM 有效防止了套利者利用 AMM 与外部市场之间的价格差。
防止三明治攻击
每个批次内的统一价格意味着所有交易的价格是集体确定的，使攻击者无法通过操控单笔交易的顺序来获利。
提升流动性提供者（LP）收益
通过减少与套利和抢跑（front-running）相关的损失，FM-AMM 相较于传统 AMM 能为 LP 提供更佳的回报。实证分析显示，对于多种代币交易对，FM-AMM 所带来的收益等于或高于如 Uniswap v3 等平台的表现。
结论
LVR（流动性价值损失）代表了套利者从 AMM 中可提取的最大价值，而这是以 LP 提供流动性的成本为代价的。这种缺陷源于 AMM 结构上的低效率。为了应对这些结构性问题，不同的设计方案被提出，包括整合预言机的 AMM 模型以及动态手续费结构。虽然这些方法在提升市场效率和减少套利驱动的损失方面取得了进展，但仍无法完全消除 LVR。
FM-AMM 则通过高频批量拍卖来最大程度减少抢跑和套利的机会。尽管 AMM 的设计仍在持续演进之中，流动性提供者必须清楚地理解其中的取舍，才能在这些结构性挑战中做出最佳决策。未来的 AMM 发展，可能将取决于如何在资本效率、价格发现机制，以及 LP 和套利者之间的激励机制间达成平衡。
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